Modèle De Mélange Gaussien

Modèle de mélange gaussien Le GMM est basé sur la fonction de densité de probabilité gaussienne, qui peut approximer en douceur la distribution de densité de forme arbitraire. Étant donné que GMM possède plusieurs modèles et ses caractéristiques de division fine, il peut être utilisé pour la modélisation d'objets complexes.

Supposons qu'il existe un lot de données d'observation , et que sa distribution dans l'espace d-dimensionnel n'est pas ellipsoïdale, alors il n'est pas approprié d'être décrit par une seule densité gaussienne. Si tous les points sont générés par une seule distribution gaussienne, en mélangeant des points de données avec différentes distributions, cette méthode de distribution est une distribution de mélange gaussienne.

D'un point de vue mathématique, la fonction de densité de distribution de probabilité des données peut être exprimée par une fonction de pondération :

Parmi eux , et représente le modèle de fonction de mélange de la j-ième fonction gaussienne simple.

Théoriquement, GMM peut s'adapter à tout type de distribution et est généralement utilisé pour résoudre le problème de plusieurs distributions différentes dans le même ensemble.