Fonction noyau gaussienIl s'agit d'une fonction noyau couramment utilisée qui peut mapper des données de dimension finie à un espace de grande dimension. La fonction noyau gaussien est définie comme suit :

$latex {k{ \gauche( {x,x\texte{'}} \droite) }\texte{ }=\texte{ }e\mathop{{}}\nolimits^{{-\frac{{{ \gauche\Vert {xx\texte{'}} \droite\Vert }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{2 \sigma \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}}}$

La formule ci-dessus implique le calcul de la distance euclidienne (norme 2) de deux vecteurs, et la fonction noyau gaussien est une fonction monotone de la distance euclidienne de deux vecteurs. σ est la bande passante, qui contrôle la plage d'action radiale. En d’autres termes, σ contrôle la plage d’action locale de la fonction noyau gaussienne. Lorsque la distance euclidienne entre x et x′ est comprise dans un certain intervalle, en supposant que x′ est fixe, k(x,x′) change de manière significative avec le changement de x.

L'idée principale de la fonction noyau gaussien est de mapper chaque point d'échantillon à un espace de caractéristiques de dimension infinie, de sorte que les données initialement linéairement inséparables puissent être linéairement séparables.