Modèles graphiques probabilistesC'est une théorie qui utilise des graphiques pour représenter la dépendance probabiliste des variables. Il intègre les connaissances de la théorie des probabilités et de la théorie des graphes et utilise des graphiques pour représenter la distribution de probabilité conjointe des variables liées.

La théorie des modèles graphiques probabilistes peut être divisée en trois catégories suivantes :

• Théorie de la représentation des modèles graphiques probabilistes
• Théorie de l'inférence des modèles graphiques probabilistes
• Théorie de l'apprentissage par modèles graphiques probabilistes

Problèmes fondamentaux des modèles graphiques probabilistes

• Problème de représentation : Pour un modèle probabiliste, comment décrire la relation de dépendance entre les variables à travers une structure graphique ?
• Problème d'inférence : Étant donné certaines variables connues, calculer la distribution de probabilité a posteriori d'autres variables ;
• Problème d'apprentissage : l'apprentissage du modèle graphique comprend l'apprentissage de la structure du graphique et l'apprentissage des paramètres.

Classification des modèles graphiques probabilistes

Classification basée sur la présence ou non d'une directionnalité du bord :

• Le modèle de graphe dirigé, également connu sous le nom de réseau bayésien (BN), utilise un graphe acyclique dirigé comme structure de réseau ;
• Le modèle de graphe non orienté, également connu sous le nom de réseau de Markov (MN), a une structure de graphe non orienté.
• Les modèles dirigés localement, c'est-à-dire les modèles avec des arêtes dirigées et non dirigées, incluent le champ aléatoire conditionnel (CRF) et ChainGraph.

Selon les différents niveaux d'abstraction représentés :

• Modèles graphiques probabilistes basés sur des variables aléatoires, tels que les réseaux bayésiens, les réseaux de Markov, les champs aléatoires conditionnels et les graphes en chaîne ;
• Modèles graphiques probabilistes basés sur des modèles. Ce type de modèle peut être divisé en deux types selon différents scénarios d'application :
• Modèles transitoires, y compris les réseaux bayésiens dynamiques et les modèles d’observation d’état, où le modèle d’observation d’état comprend des systèmes dynamiques linéaires et des modèles de Markov cachés ;
• Modèles graphiques probabilistes dans le domaine objet-relationnel, y compris les modèles de disque, les modèles relationnels probabilistes et les réseaux de Markov relationnels.

Sous-termes : Réseau bayésien, champ aléatoire de Markov