méthode de NewtonC'est une méthode de résolution approximative d'équations dans les domaines réels et complexes, qui utilise la série de Taylor de la fonction f(x) pour calculer les racines de l'équation f(y) = 0.

loi de Newton

La méthode de Newton utilise les dérivées du premier et du second ordre au point d'itération pour approximer la fonction objective comme une fonction quadratique, puis utilise le point minimum du modèle comme nouveau point d'itération et répète ce processus jusqu'à ce qu'une valeur minimale approximative qui satisfait la précision soit obtenue.

Caractéristiques de la méthode de Newton

La vitesse est relativement rapide et très proche de la valeur optimale.

Étapes d'itération de la méthode de Newton

Pour résoudre le problème, l’algorithme itératif doit respecter les trois points suivants :

• Déterminer la variable itérative : Dans un problème qui peut être résolu par un algorithme itératif, il existe au moins une variable dont la nouvelle valeur peut être dérivée de l'ancienne valeur ;
• Établir une relation itérative : cela peut généralement être fait par récursivité ou par déduction inverse ;
• Contrôler le processus itératif : Le nombre d'itérations requis est une valeur fixe, qui peut être obtenue en construisant un nombre fixe de boucles ; le nombre d'itérations requis est incertain et une analyse plus approfondie est nécessaire pour déterminer les conditions de fin du processus itératif.

Classification selon la méthode de Newton

• Méthode de base de Newton
• Méthode globale de Newton