Estimation Des Paramètres

Estimation des paramètresIl s’agit d’utiliser des indicateurs d’échantillon pour estimer les indicateurs globaux. Plus précisément, la moyenne de l’échantillon est utilisée pour estimer la moyenne de la population, ou le taux d’échantillonnage est utilisé pour estimer le taux de population.

L’idée spécifique est d’utiliser moins de paramètres pour décrire la distribution globale.

Estimation des paramètres communs

　 　
Les méthodes d’estimation des paramètres couramment utilisées comprennent l’estimation du maximum de vraisemblance, l’estimation bayésienne et l’estimation maximale a posteriori.

• L'estimation du maximum de vraisemblance traite le paramètre à estimer comme une quantité déterministe dont la valeur est inconnue. Il est donc seulement nécessaire d’obtenir la meilleure estimation, qui est la valeur qui maximise la probabilité de générer l’échantillon observé.

• L'estimation bayésienne considère le paramètre à estimer comme une variable aléatoire conforme à une certaine distribution de probabilité a priori. En comparant les deux méthodes, l’estimation du maximum de vraisemblance est plus simple et converge mieux lorsque la taille de l’échantillon augmente.

• L'estimation de probabilité maximale a posteriori consiste à trouver les paramètres lorsque la fonction de vraisemblance est maximisée. Les paramètres obtenus non seulement augmentent la taille de la fonction de vraisemblance, mais augmentent également la probabilité a priori de son occurrence.

Classification de l'estimation des paramètres

Il existe généralement deux types d’estimation de paramètres : l’estimation ponctuelle et l’estimation par intervalle.

• L'estimation ponctuelle consiste à utiliser une fonction d'échantillon pour estimer la fonction globale.

• L'estimation d'intervalle consiste à utiliser des fonctions d'intervalle pour estimer la fonction globale.

autre

Outre l'estimation des paramètres, il existe un autre type d'estimation non paramétrique : lorsque la catégorie à laquelle appartient l'échantillon est connue, mais que la forme de la fonction de densité de probabilité globale est inconnue, il est nécessaire de déduire directement la fonction de densité de probabilité elle-même.