Programme Langlands

Le programme de Langlands a été proposé par le mathématicien canadien Robert P. Langlands en 1967, qui a proposé le concept pour la première fois dans une lettre au mathématicien André Weil. Le programme Langlands est un domaine de recherche très influent dans les mathématiques modernes. Il implique plusieurs branches des mathématiques, telles que la théorie des nombres, la géométrie algébrique et la théorie des représentations de groupe, et tente de révéler les liens profonds entre elles.

Le contenu de recherche du programme Langlands est très vaste, comprenant une série de conjectures et de problèmes, dont certains ont été prouvés, tels que les trois propositions les plus fondamentales de la correspondance Thêta, à savoir la conjecture de dualité de Hall, la conjecture de conservation de la multiplicité et la conjecture de la loi de conservation de Kudla-Lalis. De plus, il existe une preuve de la conjecture de multiplicité un pour les groupes classiques, ainsi que la solution de la conjecture de la loi de conservation et de la conjecture de dualité dans la théorie des correspondances des groupes classiques Thêta.