Le théorème de représentation est un théorème d'apprentissage statistique qui montre que le minimum de la fonction de risque régularisée sur un espace de Hilbert à noyau reproducteur peut être représenté comme une combinaison linéaire de fonctions à noyau.

Exemples d'application pratique

Sur le problème de régularisation L2 :

Le théorème de représentation stipule que pour tout problème régularisé L2, le w* optimal peut être obtenu par une combinaison linéaire de βn et Zn.

Théorèmesimportance

• Simplification du problème de minimisation du risque empirique régularisé ;
• Le problème de minimisation de dimension infinie est réduit à un vecteur tridimensionnel de recherche de coefficients optimaux, qui peut ensuite être résolu par des algorithmes de minimisation de fonctions standard ;
• Fournir une base théorique pour généraliser les problèmes généraux d’apprentissage automatique aux algorithmes implémentables.

Termes connexes : combinaison linéaire, régularisation L2