Fonction De Base Radiale

Fonction de base radiale RBF est une fonction scalaire radialement symétrique, généralement définie comme une fonction monotone de la distance entre n'importe quel point X dans l'espace et un centre Xc, qui peut être enregistrée comme K (|| X – Xc||). Lorsque X est loin de Xc, la valeur de la fonction est très petite.

Application de la fonction de base radiale

Les fonctions de base radiales sont principalement utilisées pour résoudre des problèmes de différences multivariées. Un nombre donné peut être approximé par la somme de plusieurs fonctions de base radiales. Ce processus d’approximation peut être considéré comme un simple réseau neuronal.

Dans l’apprentissage automatique, les fonctions de base radiales sont également utilisées comme fonctions de noyau des machines à vecteurs de support ; dans les structures de réseaux neuronaux, ils peuvent être utilisés comme fonctions principales des couches entièrement connectées et des couches ReLU.

Fonctions de base radiales courantes

• fonction gaussienne
• Fonction multiquadratique
• Fonction quadratique inverse
• Fonction multiquadratique inverse
• Splines polyharmoniques
• Spline à plaque mince

Conditions applicables à la fonction de base radiale

Les RBF produisent des surfaces lisses basées sur un grand nombre de points de données ; ces fonctions produisent de bons résultats pour des surfaces légèrement variables mais ne conviennent pas lorsque les valeurs de surface varient considérablement sur de courtes distances ou lorsque les valeurs de l'échantillon peuvent présenter une erreur de mesure ou une incertitude.

Un réseau neuronal artificiel qui utilise une fonction de base radiale comme fonction d'activation est également appelé réseau de fonction de base radiale.