Point Mort/bep

définition

Pour l'équation différentielle $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$ , si $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$ est vraie pour tout t, alors $latex \tilde{\mathbf{x}}$ est appelé le point d'équilibre de cette équation différentielle ;

Pour l'équation aux différences $latex x_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x_{k}} \in \mathbb{R}^{n} $ , si $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}} $ est vrai pour $latex k=0,1,2, \ldots $, alors $latex \tilde{\mathbf{x}}$ est appelé le point d'équilibre de cette équation aux différences.