définition

Pour l'équation différentielle $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rn , si $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0 est vraie pour tout t, alors $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ est appelé le point d'équilibre de cette équation différentielle ;

Pour l'équation aux différences $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn , si $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$latexf(k,x~)=x~ est vrai pour $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,…, alors $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ est appelé le point d'équilibre de cette équation aux différences.