AlphaEvolve est un agent évolutionnaire générique conçu pour explorer et découvrir des solutions mathématiques à grande échelle. Il combine les capacités génératives des grands modèles linguistiques (LLM) avec une évaluation automatisée dans un cadre évolutionnaire itératif, permettant de proposer, tester et affiner des solutions algorithmiques à des problèmes scientifiques et pratiques complexes. Dans ce travail, nous présentons AlphaEvolve comme un outil autonome capable de découvrir de nouvelles constructions mathématiques et d’avancer dans la résolution de problèmes ouverts anciens et réputés difficiles. Pour évaluer sa portée, nous avons soumis le système à une liste de 67 problèmes couvrant divers domaines : analyse mathématique, combinatoire, géométrie et théorie des nombres. Dans la majorité des cas, AlphaEvolve a redécouvert les meilleures solutions connues à ce jour. Plus remarquablement, il a identifié des améliorations significatives dans plusieurs cas, dépassant parfois les résultats humains établis. Dans certains exemples, le système a même réussi à généraliser des résultats valables pour un nombre fini de cas en formules valides pour toutes les valeurs d’entrée, une capacité qui témoigne d’un niveau élevé de compréhension structurelle. En outre, nous avons intégré AlphaEvolve dans un cadre plus vaste en combinant cette approche avec d’autres systèmes d’assistance à la preuve, tels que Deep Think et AlphaProof. Cette synergie permet non seulement de générer automatiquement des preuves rigoureuses, mais aussi d’obtenir des insights supplémentaires sur la structure des problèmes mathématiques, renforçant ainsi la robustesse et la crédibilité des découvertes. Ces résultats démontrent que la recherche évolutionnaire guidée par des modèles linguistiques à grande échelle peut, de manière autonome, produire des constructions mathématiques qui complètent ou surpassent l’intuition humaine. Ils ouvrent la voie à de nouvelles formes d’interaction entre les mathématiciens et les systèmes d’intelligence artificielle, où l’IA ne se contente pas d’assister, mais participe activement à la création de connaissances. AlphaEvolve se positionne ainsi comme un outil puissant pour l’exploration mathématique, capable de parcourir des espaces de recherche immenses pour résoudre des problèmes d’optimisation complexes à grande échelle. Il réduit considérablement les besoins en préparation manuelle et en temps de calcul, rendant accessible à un plus grand nombre des recherches qui étaient auparavant réservées à des experts ou à des ressources informatiques colossales. Ce travail marque une étape importante vers une nouvelle ère de découverte mathématique, où l’intelligence artificielle et l’humanité collaborent pour repousser les frontières de la connaissance.