Analyse topologique des données

L'Analyse Topologique des Données (ATD) est une méthode mathématique qui extrait les motifs et caractéristiques intrinsèques d'un ensemble de données en étudiant sa structure topologique. L'ATD vise à capturer les propriétés géométriques et topologiques multi-échelles des données, révélant ainsi des structures cachées dans des ensembles de données complexes. Cette méthode utilise des outils de la topologie algébrique, tels que l'homologie persistante, pour construire des représentations multidimensionnelles du réseau de données, identifiant des caractéristiques topologiques comme la connectivité, les trous et les vides. L'ATD a des applications importantes dans l'analyse de données de grande dimension, l'apprentissage automatique, la bioinformatique et la science des matériaux, gérant efficacement des données à grande échelle et bruyantes, et offrant de nouvelles perspectives et méthodes pour la recherche scientifique basée sur les données.