Modélisation par substitut de PDE

Le modélisation par substitution de PDE (Partial Differential Equations) est une technique de modélisation qui vise à remplacer les modèles originaux de PDE à haute complexité par des modèles alternatifs de faible dimension et efficaces. Cette méthode réduit considérablement les coûts de calcul et améliore l'efficacité des solutions. Elle utilise une approche basée sur les données, en s'appuyant sur des algorithmes d'apprentissage automatique pour apprendre et approximer l'espace de solution des PDE. Ainsi, elle permet d'obtenir des réponses rapides et des simulations en temps réel tout en maintenant un certain niveau de précision. La modélisation par substitution de PDE trouve des applications importantes dans l'optimisation des systèmes d'ingénierie, le contrôle en temps réel, la quantification de l'incertitude et d'autres domaines, soutenant efficacement la conception et l'analyse de systèmes complexes.