Reconnaissance d’actions humaines en représentant les squelettes 3D comme des points dans un groupe de Lie

Récemment, l’introduction de capteurs de profondeur à faible coût, combinée à l’algorithme en temps réel d’estimation de squelette proposé par Shotton et al., a suscité un nouvel intérêt pour la reconnaissance d’actions humaines basée sur le squelette. La plupart des approches existantes fondées sur le squelette utilisent soit les positions des articulations, soit les angles articulaires pour représenter le squelette humain. Dans cet article, nous proposons une nouvelle représentation squelettique qui modélise explicitement les relations géométriques 3D entre les différentes parties du corps à l’aide de rotations et de translations dans l’espace 3D. Étant donné que les mouvements rigides 3D appartiennent au groupe spécial euclidien SE(3), la représentation squelettique proposée est définie sur le produit cartésien SE(3) × … × SE(3), qui constitue une variété courbe. Grâce à cette représentation, les actions humaines peuvent être modélisées comme des courbes dans ce groupe de Lie. Toutefois, la classification de telles courbes dans un groupe de Lie s’avère complexe ; nous la transformons donc en appliquant une application du groupe de Lie vers son algèbre de Lie, qui est un espace vectoriel. Nous réalisons ensuite la classification en combinant la guerre temporelle dynamique (dynamic time warping), la représentation pyramidale temporelle de Fourier et un SVM linéaire. Les résultats expérimentaux obtenus sur trois jeux de données d’actions montrent que la représentation proposée surpasser plusieurs représentations squelettiques existantes. De plus, l’approche proposée dépasse également de nombreuses méthodes de pointe actuelles en reconnaissance d’actions humaines basées sur le squelette.