Modèles de diffusion réaction des réseaux de neurones

L’intégration des réseaux de neurones graphiques (GNN) et des équations différentielles ordinaires et partielles neurales a fait l’objet d’une étude approfondie ces dernières années. Les architectures GNN alimentées par des équations différentielles neurales permettent de raisonner sur leur comportement et de concevoir des GNN possédant des propriétés souhaitées, telles qu’un lissage contrôlé ou la conservation de l’énergie. Dans cet article, nous nous inspirons des instabilités de Turing dans un système de réaction-diffusion (RD) décrit par des équations aux dérivées partielles, et proposons une nouvelle famille de GNN fondée sur des systèmes RD neuronaux. Nous démontrons que notre modèle RDGNN est puissant pour la modélisation de divers types de données, allant des données homophiles aux données hétérophiles, en passant par les données spatio-temporelles. Nous examinons les propriétés théoriques de notre RDGNN, sa mise en œuvre pratique, et montrons qu’il améliore ou atteint des performances compétitives par rapport aux méthodes de pointe.