Apprentissage de la dynamique des collisions de corps flexibles avec un transformateur de maillage de contact hiérarchique

Récemment, de nombreux modèles de réseaux neuronaux sur graphes (GNN) basés sur des maillages ont été proposés pour modéliser des systèmes physiques complexes et de grande dimension. Des progrès remarquables ont été réalisés en termes de réduction significative du temps de résolution par rapport aux solveurs numériques traditionnels. Ces méthodes sont généralement conçues pour i) réduire le coût computationnel dans la résolution des dynamiques physiques et/ou ii) proposer des techniques pour améliorer la précision des solutions dans les dynamiques des fluides et des corps rigides. Cependant, il reste peu exploré si elles sont efficaces pour relever les défis liés aux dynamiques des corps flexibles, où les collisions instantanées se produisent dans un très court laps de temps. Dans cet article, nous présentons le Hierarchical Contact Mesh Transformer (HCMT), qui utilise des structures de maillage hiérarchiques et peut apprendre les dépendances à longue portée (causées par les collisions) entre des positions spatialement éloignées d'un corps -- deux positions proches dans un maillage de niveau supérieur correspondent à deux positions éloignées dans un maillage de niveau inférieur. Le HCMT permet les interactions à longue portée, et la structure de maillage hiérarchique propage rapidement les effets de collision vers des positions lointaines. À cette fin, il comprend un contact mesh Transformer (CMT) et un hierarchical mesh Transformer (HMT). Enfin, nous proposons un ensemble de données sur les dynamiques des corps flexibles, composé de trajectoires qui reflètent les configurations expérimentales fréquemment utilisées dans l'industrie de l'affichage pour la conception de produits. Nous comparons également les performances de plusieurs méthodes de référence à l'aide de jeux de données bien connus comme benchmarks. Nos résultats montrent que le HCMT offre d'importantes améliorations en termes de performance par rapport aux méthodes existantes. Notre code est disponible à l'adresse suivante : https://github.com/yuyudeep/hcmt.