L'apprentissage semi-supervisé basé sur les graphes (GSSL) est depuis longtemps un sujet de recherche très actif. Les méthodes traditionnelles sont généralement des apprenants peu profonds, fondées sur l'hypothèse de regroupement (cluster assumption). Récemment, les réseaux de convolution de graphes (GCN) sont devenus les techniques dominantes grâce à leurs performances prometteuses. Dans cet article, nous analysons théoriquement la relation entre ces deux catégories de méthodes dans un cadre d'optimisation unifié. L'un des résultats les plus intrigants est que, contrairement aux méthodes classiques, les GCN typiques ne considèrent pas simultanément la structure du graphe et les informations d'étiquetage à chaque couche. Motivés par cette observation, nous proposons par la suite trois méthodes de convolution de graphe simples mais puissantes. La première est une méthode supervisée, OGC, qui guide le processus de convolution à l'aide des étiquettes. Les deux autres sont des méthodes non supervisées : GGC et sa version multi-échelle GGCM, toutes deux visant à préserver l'information structurelle du graphe pendant le processus de convolution. Enfin, nous menons des expériences étendues pour démontrer l'efficacité de nos approches.