Processus de Hawkes fondé sur des équations différentielles contrôlées

Les processus de Hawkes constituent un cadre populaire pour modéliser la survenue d’événements séquentiels, c’est-à-dire la dynamique d’occurrence, dans divers domaines tels que la diffusion sociale. Dans les scénarios du monde réel, les intervalles entre les événements sont irréguliers. Toutefois, les modèles existants de processus de Hawkes basés sur les réseaux de neurones échouent non seulement à i) capturer ces dynamiques irrégulières complexes, mais aussi à ii) calculer exactement la log-vraisemblance des événements, car ils reposent majoritairement sur des réseaux de neurones conçus pour des entrées discrètes régulières, ce qui les pousse à recourir à des heuristiques. À cet effet, nous introduisons le concept de processus de Hawkes fondé sur des équations différentielles contrôlées (HP-CDE), en adoptant la technologie des équations différentielles contrôlées neuronales (neural CDE), qui constitue une analogie des réseaux de neurones récurrents continus. Étant donné que le HP-CDE lit les données de manière continue, i) les jeux de données temporelles irrégulières peuvent être traités de manière appropriée tout en préservant leurs espaces temporels inégaux, et ii) la log-vraisemblance peut être calculée de manière exacte. En outre, puisque les processus de Hawkes et les équations différentielles contrôlées neuronales ont été initialement développés pour modéliser des dynamiques comportementales humaines complexes, les processus de Hawkes basés sur les CDE neuronales s’avèrent particulièrement efficaces pour modéliser ces dynamiques d’occurrence. Dans nos expériences menées sur quatre jeux de données réels, notre méthode surpasse de manière significative les approches existantes.