Apprentissage de correspondances par plongement linéairement invariant

Dans cet article, nous proposons un pipeline entièrement différentiable pour estimer des correspondances denses précises entre des nuages de points 3D. Le pipeline proposé constitue une extension et une généralisation du cadre des cartes fonctionnelles. Cependant, contrairement à la plupart des travaux précédents dans ce domaine qui utilisent les fonctions propres de l'opérateur Laplace-Beltrami, nous montrons que l'apprentissage de la base à partir des données peut améliorer la robustesse et conduire à une meilleure précision dans des configurations difficiles. Nous interprétons cette base comme un plongement appris dans un espace de dimension supérieure. En suivant le paradigme des cartes fonctionnelles, la transformation optimale dans cet espace de plongement doit être linéaire, et nous proposons une architecture distincte visant à estimer cette transformation en apprenant des fonctions decriptrices optimales. Ceci conduit à la première approche basée sur les cartes fonctionnelles entièrement entraînable en bout-à-bout, où tant la base que les descripteurs sont appris à partir des données. De manière intéressante, nous observons également que l'apprentissage d'un plongement \emph{canonique} conduit à de moins bons résultats, suggérant que laisser un degré supplémentaire de liberté linéaire au réseau de plongement lui confère plus de robustesse, ce qui éclaire également le succès des méthodes précédentes. Enfin, nous démontrons que notre approche atteint des résultats d'état de l'art dans les applications difficiles de correspondance non rigide entre nuages de points 3D.