Une méthode courante pour stabiliser les robots après une poussée est le point de capture instantané (Instantaneous Capture Point), cependant, cette méthode présente la limitation fondamentale d'assumer une hauteur constante. Bien qu'il existe plusieurs travaux sur l'équilibre des robots bipèdes en incluant des variations d'hauteur en 2D, la littérature concernant les modèles 3D est limitée. Il existe des méthodes d'optimisation utilisant un centre de pression (Center of Pressure, CoP) variable et une force de réaction au sol, bien que ces méthodes ne fournissent pas la région physique où le robot peut poser le pied et nécessitent un précalcul pour l'analyse.Ce travail fournit les conditions nécessaires et suffisantes pour maintenir l'équilibre du pendule inversé 3D à hauteur variable (3D Variable Height Inverted Pendulum, VHIP), tant avec un CoP fixe qu'avec un CoP variable. Nous démontrons également que le VHIP 3D avec CoP fixe est identique à sa version 2D, et nous généralisons les contrôleurs fonctionnant sur le VHIP 2D au VHIP 3D. Nous montrons également la généralisation du composant divergent du mouvement (Divergent Component of Motion) au VHIP 3D et proposons une décomposition alternative du mouvement pour analyser indépendamment les stratégies d'hauteur et de CoP. Cela nous permet de généraliser les contrôleurs de rétroaction globaux précédemment réalisés sur le VHIP 2D au VHIP 3D avec un CoP variable.