Factorisation matricielle probabiliste à grande échelle avec des a priori basés sur un graphe

Dans la factorisation matricielle, les informations latérales de graphe disponibles peuvent ne pas être bien adaptées au problème d'achèvement de matrice, en raison de l'existence d'arêtes qui entrent en conflit avec les relations de caractéristiques latentes apprises à partir de la matrice de données incomplète. Nous montrons que l'élimination de ces arêtes contestées améliore la précision des prédictions et la scalabilité. Nous identifions les arêtes contestées grâce à une approximation très efficace du graphical lasso (lasso graphique). L'identification et l'élimination des arêtes contestées n'ajoutent aucune complexité computationnelle aux méthodes actuelles de factorisation matricielle régularisée par graphe, restant linéaires par rapport au nombre de valeurs non nulles. La charge computationnelle diminue même proportionnellement au nombre d'arêtes supprimées. En formulant un modèle génératif probabiliste et en utilisant l'algorithme d'espérance-maximisation pour étendre la factorisation matricielle régularisée par graphe par les moindres carrés alternatifs (GRALS), nous garantissons la convergence. Des expériences simulées riches illustrent les propriétés souhaitées de l'algorithme résultant. Sur des expériences réelles, nous démontrons une meilleure précision des prédictions avec moins d'arêtes dans le graphe (preuve empirique que les informations latérales de graphe sont souvent inexactes). Un graphe de 300 000 dimensions avec trois millions d'arêtes (informations latérales musicales Yahoo) peut être analysé en moins de dix minutes sur un ordinateur portable standard, démontrant ainsi l'efficacité de notre mise à jour du graphe.