Dynamiques neuronales sur des réseaux complexes

L'apprentissage des dynamiques en temps continu sur les réseaux complexes est essentiel pour comprendre, prédire et contrôler les systèmes complexes dans les domaines scientifiques et d'ingénierie. Cependant, cette tâche est très difficile en raison des complexités combinatoires dans la structure des systèmes de grande dimension, de leurs dynamiques non linéaires en temps continu difficiles à saisir, et de leurs dépendances structurelles-dynamiques. Pour relever ces défis, nous proposons de combiner les systèmes d'équations différentielles ordinaires (ODEs) et les réseaux neuronaux graphiques (GNNs) afin d'apprendre les dynamiques en temps continu sur les réseaux complexes de manière guidée par les données. Nous modélisons les systèmes d'équations différentielles par des GNNs. Au lieu de passer par un nombre discret de couches neuronales lors du processus avant, nous intégrons numériquement les couches GNN sur un temps continu, ce qui permet de capturer les dynamiques en temps continu sur les graphes. Notre modèle peut être interprété comme un modèle GNN en temps continu ou un modèle d'ODEs neuronaux graphiques. Notre modèle peut être utilisé pour la prédiction des dynamiques de réseau en temps continu, la prédiction de séquences structurées (cas échantillonné régulièrement) et les tâches de classification semi-supervisée des nœuds (cas à un instant unique) dans un cadre unifié. Nous validons notre modèle par une série d'expériences étendues dans chacun des trois scénarios mentionnés. Les résultats expérimentaux prometteurs démontrent la capacité de notre modèle à capturer conjointement la structure et les dynamiques des systèmes complexes dans un cadre unifié.