Réseaux de Convolution Graphique avec EigenPooling

Les réseaux neuronaux sur graphes, qui généralisent les modèles de réseaux neuronaux profonds aux données structurées en graphe, ont attiré une attention croissante ces dernières années. Ils apprennent généralement des représentations de nœuds en transformant, propageant et agrégant les caractéristiques des nœuds, et ont été prouvés pour améliorer les performances de nombreuses tâches liées aux graphes, telles que la classification de nœuds et la prédiction de liens. Pour appliquer les réseaux neuronaux sur graphes à la tâche de classification de graphes, il est nécessaire d'avoir des approches permettant de générer la \textit{représentation du graphe} à partir des représentations de nœuds. Une méthode courante consiste à combiner globalement les représentations de nœuds. Cependant, cette approche néglige des informations structurelles riches. Par conséquent, une procédure de regroupement hiérarchique est souhaitée pour préserver la structure du graphe lors de l'apprentissage de sa représentation. Il existe quelques travaux récents sur l'apprentissage hiérarchique de la représentation du graphe, similaire à l'étape de regroupement dans les réseaux neuronaux convolutifs conventionnels (CNN). Cependant, les informations structurelles locales sont encore largement négligées pendant le processus de regroupement. Dans cet article, nous introduisons un opérateur de regroupement $\pooling$ basé sur la transformation de Fourier sur graphe, capable d'utiliser les caractéristiques des nœuds et leurs structures locales pendant le processus de regroupement. Nous concevons ensuite des couches de regroupement basées sur cet opérateur, qui sont combinées avec des couches convolutives traditionnelles GCN pour former un cadre de réseau neuronal sur graphe $\m$ dédié à la classification des graphes. Une analyse théorique est fournie pour comprendre $\pooling$ sous ses aspects locaux et globaux. Les résultats expérimentaux obtenus sur $6$ jeux d'évaluation couramment utilisés pour la tâche de classification des graphes démontrent l'efficacité du cadre proposé.