Nous démontrons que les Équations Différentielles Ordinaires Neuronales (Neural ODEs) apprennent des représentations qui préservent la topologie de l'espace d'entrée et nous prouvons que cela implique l'existence de fonctions que les Neural ODEs ne peuvent pas représenter. Pour surmonter ces limitations, nous introduisons les Équations Différentielles Ordinaires Neuronales Augmentées (Augmented Neural ODEs), qui, en plus d'être des modèles plus expressifs, sont empiriquement plus stables, généralisent mieux et présentent un coût computationnel inférieur à celui des Neural ODEs.