Le principe de l'équivariance aux transformations de symétrie permet une approche théoriquement fondée pour la conception d'architectures de réseaux neuronaux. Les réseaux équivariants ont montré des performances excellentes et une efficacité des données sur des problèmes d'imagerie visuelle et médicale qui présentent des symétries. Nous montrons ici comment ce principe peut être étendu au-delà des symétries globales aux transformations de jauge locales. Cela permet le développement d'une classe très générale de réseaux neuronaux convolutionnels sur les variétés qui dépendent uniquement de la géométrie intrinsèque, et qui inclut de nombreuses méthodes populaires issues de l'apprentissage profond équivariant et géométrique. Nous mettons en œuvre des CNNs (Convolutional Neural Networks) équivariants à la jauge pour les signaux définis sur la surface du dodécaèdre, qui fournit une approximation raisonnable de la sphère. En choisissant de travailler avec cette variété très régulière, nous sommes en mesure d'implémenter la convolution équivariante à la jauge à l'aide d'un seul appel conv2d, ce qui en fait une alternative hautement évolutique et pratique aux CNNs sphériques. En utilisant cette méthode, nous démontrons des améliorations substantielles par rapport aux méthodes précédentes dans la tâche de segmentation d'images omnidirectionnelles et de modèles climatiques globaux.