Nous proposons d'apprendre un modèle de déformation probabiliste de faible dimension à partir des données, qui peut être utilisé pour l'enregistrement et l'analyse des déformations. Le modèle à variables latentes place les déformations similaires proches les unes des autres dans un espace d'encodage. Il permet de comparer les déformations, de générer des déformations normales ou pathologiques pour toute nouvelle image, ou de transporter des déformations d'un couple d'images à tout autre couple d'images. Notre méthode non supervisée est basée sur l'inférence variationnelle. Plus précisément, nous utilisons un réseau de codage-décodage variationnel conditionnel (CVAE) et imposons que les transformations soient symétriques et difféomorphiques en appliquant une couche d'exponentiation différentiable avec une fonction de perte symétrique. Nous présentons également une formulation incluant une régularisation spatiale telle que des filtres basés sur la diffusion. De plus, notre cadre fournit des estimations multi-échelles du champ de vitesse. Nous avons évalué notre méthode sur l'enregistrement 3D intra-sujet en utilisant 334 ciné-MRI cardiaques. Sur cet ensemble de données, notre méthode a montré des performances de pointe avec un score DICE moyen de 81,2 % et une distance moyenne de Hausdorff de 7,3 mm en utilisant 32 dimensions latentes, comparativement à trois méthodes de pointe existantes, tout en démontrant des champs de déformation plus réguliers. Le temps moyen par enregistrement était de 0,32 s. En outre, nous avons visualisé l'espace latent appris et montré que les déformations encodées peuvent être utilisées pour transporter des déformations et regrouper des maladies avec une précision de classification de 83 % après application d'une projection linéaire.