L'apprentissage de représentations de graphes par des plongements de faible dimension qui préservent les propriétés réseaux pertinentes est une classe importante de problèmes en apprentissage automatique. Nous présentons ici une nouvelle méthode pour plonger des graphes orientés acycliques. En nous appuyant sur des travaux antérieurs, nous défendons d'abord l'utilisation d'espaces hyperboliques, qui modélisent de manière prouvée les structures arborescentes mieux que la géométrie euclidienne. Deuxièmement, nous considérons les relations hiérarchiques comme des ordres partiels définis à l'aide d'une famille de cônes géodésiquement convexes emboîtés. Nous démontrons que ces cônes d'implication admettent une forme optimale avec une expression sous forme fermée, tant dans les espaces euclidiens que hyperboliques, et qu'ils définissent canoniquement le processus d'apprentissage des plongements. Les expériences montrent des améliorations significatives de notre méthode par rapport aux méthodes de référence récentes et performantes, tant en termes de capacité représentative que de généralisation.