Apprentissage profond géométrique sur graphes et variétés à l'aide de CNNs basés sur des modèles de mélange

L'apprentissage profond a réalisé une percée remarquable en termes de performance dans plusieurs domaines, notamment la reconnaissance vocale, le traitement du langage naturel et la vision par ordinateur. En particulier, les architectures de réseaux neuronaux convolutifs (CNN) produisent actuellement des performances de pointe sur diverses tâches d'analyse d'images telles que la détection et la reconnaissance d'objets. La plupart des recherches en apprentissage profond se sont jusqu'à présent concentrées sur le traitement de données structurées euclidiennes 1D, 2D ou 3D, comme les signaux acoustiques, les images ou les vidéos. Récemment, un intérêt croissant s'est porté sur l'apprentissage profond géométrique, qui vise à généraliser les méthodes d'apprentissage profond aux données structurées non euclidiennes telles que les graphes et les variétés, avec une variété d'applications provenant des domaines de l'analyse des réseaux, des sciences sociales computationnelles ou de la synthèse d'images. Dans cet article, nous proposons un cadre unifié permettant de généraliser les architectures CNN aux domaines non euclidiens (graphes et variétés) et d'apprendre des caractéristiques locales, stationnaires et compositionnelles spécifiques à la tâche. Nous montrons que diverses méthodes CNN non euclidiennes proposées précédemment dans la littérature peuvent être considérées comme des cas particuliers de notre cadre. Nous testons la méthode proposée sur des tâches standard issues des domaines de l'analyse d'images, de graphes et de formes 3D et démontrons qu'elle surpassent constamment les approches antérieures.