Dans cette étude, nous nous intéressons à la généralisation des réseaux de neurones convolutifs (CNNs) des grilles régulières de faible dimension, où sont représentées les images, les vidéos et le discours, aux domaines irréguliers de haute dimension tels que les réseaux sociaux, les connectomes cérébraux ou l'embedding des mots, représentés par des graphes. Nous présentons une formulation des CNNs dans le cadre de la théorie spectrale des graphes, qui fournit le fondement mathématique nécessaire et des schémas numériques efficaces pour concevoir des filtres convolutifs locaux rapides sur les graphes. Importamment, la technique proposée offre la même complexité computationnelle linéaire et la même complexité d'apprentissage constante que les CNNs classiques, tout en étant universelle à toute structure de graphe. Les expérimentations menées sur MNIST et 20NEWS démontrent la capacité de ce nouveau système d'apprentissage profond à apprendre des caractéristiques locales, stationnaires et compositionnelles sur les graphes.