Go-ICP : Une solution optimale globale pour l'enregistrement de nuages de points 3D

L'algorithme Iterative Closest Point (ICP) est l'une des méthodes les plus couramment utilisées pour le recalage de nuages de points. Cependant, étant basé sur une optimisation itérative locale, l'ICP est connu pour sa sensibilité aux minima locaux. Ses performances dépendent de manière critique de la qualité de l'initialisation et ne garantissent que l'optimalité locale. Cet article présente le premier algorithme optimal globalement, nommé Go-ICP, pour le recalage euclidien (rigide) de deux nuages de points 3D sous la métrique d'erreur L2 définie dans l'ICP. La méthode Go-ICP repose sur un schéma de recherche par branch-and-bound (BnB) qui explore tout l'espace des mouvements 3D SE(3). En exploitant la structure géométrique particulière de SE(3), nous dérivons des bornes supérieures et inférieures nouvelles pour la fonction d'erreur de recalage. L'ICP local est intégré au schéma BnB, ce qui accélère la nouvelle méthode tout en garantissant l'optimalité globale. Nous discutons également des extensions, abordant la question de la robustesse aux valeurs aberrantes. L'évaluation montre que la méthode proposée est capable de produire des résultats de recalage fiables indépendamment de l'initialisation. Go-ICP peut être appliqué dans des scénarios où une solution optimale est souhaitable ou où une bonne initialisation n'est pas toujours disponible.