평균제곱오차는 추정된 값과 실제 값의 차이 정도를 반영하는 기대값입니다. 이는 종종 데이터의 변화 정도를 평가하고 데이터의 정확도를 예측하는 데 사용됩니다.

매개변수 가 있고, 그 추정 함수가 라고 가정하면, 는 "오차"의 제곱 기대값입니다.

평균 제곱 오차는 방정식 를 만족합니다. 여기서 , 즉 바이어스 는 추정 함수의 기대값과 관찰할 수 없는 매개변수의 차이입니다.

제곱 형태는 도출하기 쉽기 때문에 평균 제곱 오차는 종종 선형 회귀의 손실 함수로 사용됩니다.