제한된 등거리 투영 RIP는 행렬과 표준 직교 행렬 간의 유사성을 기술하며, 희소 벡터와 같은 문제를 다룰 때 거의 표준 직교 행렬 간의 관계를 기술하는 데 사용됩니다.
이 개념은 에마뉘엘 칸데스와 테렌스 타오가 제안했으며 압축 센싱 분야의 여러 정리를 증명하는 데 사용되었습니다. 현재로선 제한된 제약을 지닌 등거리 상수 행렬은 알려져 있지 않습니다(이러한 상수를 계산하는 것은 매우 NP-Hard하고 근사하기 어렵습니다). 그러나 많은 무작위 행렬이 제한된 것으로 증명되었습니다.
RIP 계수는 지수적으로 높은 확률의 무작위 가우시안 행렬, 베르누이 행렬, 부분 푸리에 행렬에서 측정된 양과 거의 선형적이라는 것이 밝혀졌습니다.